Question

设l表示直线，α、β表示平面．给出四个结论：
①如果l∥α，则α内有无数条直线与l平行；
②如果l∥α，则α内任意的直线与l平行；
③如果α∥β，则α内任意的直线与β平行；
④如果α∥β，对于α内的一条确定的直线a，在β内仅有唯一的直线与a平行．
以上四个结论中，正确结论的个数为（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

分析：利用直线与平面平行、平面与平面平行、直线与平面的位置关系进行分析判断．

解答：解：①如果l∥α，则α内有无数条平行直线与l平行，故①正确；
②如果l∥α，则α内任意的直线与l平行或异面，故②错误；
③如果α∥β，则由直线与平面平行的定义知：
α内任意的直线与β平行，故③正确；
④如果α∥β，对于α内的一条确定的直线a，
在β内有无数条直线与a平行，故④错误．
综上，以上四个结论中，正确结论的个数为2个．
故选：C．

点评：本题考查直线与平面、平面与平面、直线与直线的位置关系的判断，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．