精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知复数z满足(2+i)(1-i)=i•z(i为虚数单位),则z=
-1-3i
-1-3i
分析:把等式的左边展开多项式乘多项式,然后两边同时乘以
1
i
后利用复数的除法运算求解.
解答:解:由(2+i)(1-i)=i•z,得i•z=3-i,
所以z=
3-i
i
=
-i(3-i)
-i2
=-1-3i

故答案为-1-3i.
点评:本题考查了复数相等的条件,考查了复数的除法运算,是基础的计算题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z满足(2+i)(1-i)=i•z(i为虚数单位),则z=(  )
A、-1+3iB、-1-3iC、1+3iD、1-3i

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•盐城三模)已知复数z满足(2-i)z=5i(其中i为虚数单位),则复数z的模是
5
5

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•青岛一模)已知复数z满足(2-i)z=1+i,i为虚数单位,则复数z=
1
5
+
3
5
i
1
5
+
3
5
i

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z满足(2-i)z=5(i为虚数单位)则|z|=(  )
A、
5
B、3
C、2
D、1

查看答案和解析>>

同步练习册答案