Question

【题目】某厂家为了了解某新产品使用者的年龄情况，现随机调査100 位使用者的年龄整理后画出的频率分布直方图如图所示.

（1）求100名使用者中各年龄组的人数，并利用所给的频率分布直方图估计所有使用者的平均年龄；

（2）若已从年龄在的使用者中利用分层抽样选取了6人，再从这6人中选出2人，求这2人在不同的年龄组的概率.

Answer 1

【答案】（1）各组年龄的人数分別为：10，30，40，20，平均年龄为：37岁；（2）.

【解析】试题分析：（1）由直方图可得各组年龄的人数，由直方图计算平均值的方法可得平均年龄；
（2）在[35，45）的人数为4人，记为a，b，c，d；在[45，55）的人数为2人，记为m，n．列举可得总的情况共有15种，“这两人在不同年龄组”包含8种，由古典概型概率公式可得．

试题解析：

（1）由图可得，各组年龄的人数分別为：10，30，40，20.

估计所有使用者的平均年龄为： (岁）

（2）由题意可知抽取的6人中，年龄在范围内的人数为4，记为；年龄在范围内的人数为2，记为.从这6人中选取2人，结果共有15种：

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设“这2人在不同年龄组“为事件.

则事件所包含的基本事件有8种，故，所以这2人在不同年龄组的概率为.