下面四个命题：
①“直线a∥直线b”的充分条件是“直线a平行于直线b所在的平面”；
②“直线l⊥平面α”的充要条件是“直线垂直平面α内无数条直线”；
③“直线a，b不相交”的必要不充分条件是“直线a，b为异面直线”；
④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“平面α内存在不共线三点到平面β的距离相等”．
其中为真命题的序号是( )
A．①② B．②③ C．③④ D．④
D
【解析】①若直线a平行于直线b所在的平面，则直线a可能与直线b平行也可能异面，即“直线a平行于直线b所在的平面”不能推出“直线a∥直线b”，故①错误；②根据直线与平面垂直的定义，“直线l垂直平面α”的充要条件是“直线l垂直于平面α内的任意一条直线”，故②错误；③直线a，b不相交，则直线a，b平行或异面，即“直线a，b不相交”不能推出“直线a，b为异面直线”，故“直线a，b不相交”的充分不必要条件是“直线a，b为异面直线”，故③错误；④若平面α∥平面β，则两平面间的公垂线段都相等，故平面α内存在不共线三点到平面β的距离相等，反之，平面α内存在不共线三点到平面β的距离相等，平面α与平面β可能平行也可能相交，故“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“平面α内存在不共线三点到平面β的距离相等”，④正确．
名校名卷单元同步训练测试题系列答案科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集17讲练习卷（解析版） 题型：选择题
根据一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的散点图分析存在线性相关关系，求得其回归方程
＝0.85x－85.7，则在样本点(165，57)处的残差为( )
A．54.55 B．2.45 C．3.45 D．111.55
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集14讲练习卷（解析版） 题型：选择题
若双曲线
＝1(a>0，b>0)与椭圆
＝1(m>b>0)的离心率之积大于1，则以a，b，m为边长的三角形一定是( )
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集13讲练习卷（解析版） 题型：选择题
若直线y＝kx与圆(x－2)2＋y2＝1的两个交点关于直线2x＋y＋b＝0对称，则k，b的值分别为( )
A．k＝
，b＝－4 B．k＝－
，b＝4 C．k＝
，b＝4 D．k＝－
，b＝－4
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集12讲练习卷（解析版） 题型：解答题
如图(1)所示，⊙O的直径AB＝4，点C，D为⊙O上两点，且∠CAB＝45°，∠DAB＝60°，F为
的中点．沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直(如图(2)所示)．
(1)求证：OF∥平面ACD；
(2)在
上是否存在点G，使得FG∥平面ACD？若存在，试指出点G的位置，并求点G到平面ACD的距离；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集11讲练习卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，在四棱锥P－ABCD中，△PBC为正三角形，PA⊥底面ABCD，其三视图如图所示，俯视图是直角梯形．
(1)求正视图的面积；
(2)求四棱锥P－ABCD的体积．
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集11讲练习卷（解析版） 题型：选择题
已知四棱锥P－ABCD的三视图如图所示，则此四棱锥的四个侧面的面积中最大的是( )
A．2 B．3 C. 
D．3
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集10讲练习卷（解析版） 题型：填空题
数列{cn}的通项为cn＝
，则其前n项和Sn＝________．
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-1几何证明选讲练习卷（解析版） 题型：解答题
如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E，F分别为弦AB与弦AC上的点，且BC·AE＝DC·AF，B，E，F，C四点共圆．
(1)证明：CA是△ABC外接圆的直径；
(2)若DB＝BE＝EA，求过B，E，F，C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值．
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