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    设{an}是首项为1的正项数列，且(n+1)an+12-nan2+an+1an=0(n∈N*)，则它的通项公式an=_____________.

    解析:分解因式可得［(n+1)an+1-nan］·［an+1+an］=0,

        又an＞0,则(n+1)an+1-nan=0,

        即=

        又a1=1,由累积法可得an=.

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    设{an}是首项为1的正项数列，且（n+1）an+12-nan2+an+1an=0（n=1，2，3，…），则它的通项公式是an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•绍兴一模）设{an}是首项为1的正项数列，且(n+1)
    a
    2
    n+1
    -n
    a
    2
    n
    +an+1•an=0(n∈N*)    ．
    （1）求它的通项公式；
    （2）求数列{
    an
    n+1
    }    的前n和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是首项为1的正项数列,且(n+1)an+12-nan2+an+1·an=0(n≥1,n∈N),试归纳出这个数列的通项公式.

          

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    科目：高中数学 来源：2000年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设{an}是首项为1的正项数列，且（n+1）an+12-nan2+an+1an=0（n=1，2，3，…），则它的通项公式是an=    ．

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