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    有四个关于三角函数的命题：p1：sin15°+cos15°＞sin16°+cos16°；p2：若一个三角形两内角α、β满足sinα•cosβ＜0，则此三角形为钝角三角形； p3：对任意的x∈[0，π]，都有
    1-cos2x
    2
    =sinx；p4：要得到函数y=sin(
    x
    2
    -
    π
    4
    )    的图象，只需将函数y=sin
    x
    2
    的图象向右平移
    π
    4
    个单位．其中为假命题的是（　　）
    分析：p1：先分别将sin15°+cos15°，sin16°+cos16°都化成关于不同角的正弦函数的形式，再利用三角函数的单调性即可比较它们的大小；
    p2：若一个三角形两内角α、β满足sinα•cosβ＜0，说明一个角是钝角，即可判断正误；
    P3将根号中的式子利用二倍角公式化为平方形式，再注意正弦函数的符号即可判断正误．
    p4：要得到函数y=sin(
    x
    2
    -
    π
    4
    )    的图象，只需将函数y=sin
    x
    2
    的图象向右平移
    π
    2
    个单位．即可判断结论的正误；
    解答：解：p1：∵a=sin15°+cos15°=
    		2
    sin（45°+15°）=
    		2
    sin60°；
    b=sin16°+cos16=
    		2
    sin（45°+16°）=
    		2
    sin61°；
    又函数y=
    		2
    sinx在（0°，90°）上是增函数，
    ∴
    		2
    sin61°＜
    		2
    sin61°
    sin15°+cos15°＜sin16°+cos16°，
    故P1错误；
    p2：若一个三角形两内角α、β满足sinα•cosβ＜0，所以cosβ＜0，则此三角形为钝角三角形；正确．
    P3：?x∈[0，π]，sinx＞0，且1-cos2x=2sin2x，所以
    1-cos2x
    2
    =sinx正确；
    p4：将函数y=sin
    x
    2
    的图象向右平移
    π
    4
    个单位．得到函数y=sin(
    x
    2
    -
    π
    8
    )    的图象，所以不正确．
    综上知，p1，p4是假命题
    故选A．
    点评：本题是综合题，考查三角函数以及三角形的有关知识，考查知识的综合应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有四个关于三角函数的命题：
    P1：?x∈R，sin2
    x
    2
    +cos2
    x
    2
    =
    1
    2
    ；
    P2：?x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
    P3：?x∈[0，π]，
    1-cos2x
    2
    =sinx；
    P4：sinx=cosy?x+y=
    π
    2
    ．
    其中假命题的是（　　）
    A、P1，P4
    B、P2，P4
    C、P1，P3
    D、P2，P4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有四个关于三角函数的命题：
    （1）?x∈R，sin2
    x
    2
    +cos2
    x
    2
    =
    1
    2
    ；
    （2）?x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
    （3）?x∈[0，π]，
    1-cos2x
    2
    =sinx；
    （4）sinx=cosy?x+y=
    π
    2
    ．
    其中假命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有四个关于三角函数的命题：
    P1：?x∈R，sinx+cosx=2；                        P2：?x∈R，sin2x=sinx；
    P3：?x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]，
    1+cos2x
    2
    =cosx    ；    P4：?x∈（0，π）sinx＞cosx．
    其中真命题是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有四个关于三角函数的命题：
    （1）P1：?x∈R，sin2
    x
    2
    +cos2
    x
    2
    =
    1
    2
    ；    
    （2）P2：?x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
    （3）P3：?x∈[0，π]，
    1-cos2x
    2
    =sinx；    
    （4）P4：sinx=cosy⇒x+y=
    π
    2
    ，其中真命题的是
    （2）（3）
    （2）（3）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有四个关于三角函数的命题：p1：存在x∈R，使得sin2
    x
    2
    +cos2
    x
    2
    =
    1
    2
    ；p2：若一个三角形两内角α、β满足sinα•cosβ＜0，则此三角形为钝角三角形；p3：任意的x∈[0，π]，都有sinx=
    1-cos2x
    2
    ；p4：要得到函数y=sin(
    x
    2
    -
    π
    4
    )    的图象，只需将函数y=sin
    x
    2
    的图象向右平移
    π
    4
    个单位．其中假命题的是（　　）

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