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2.已知函数y=2x-x2+m的最大值为5,则m=4.

分析 二次函数的最大值即为顶点纵坐标的值,根据顶点纵坐标公式,列方程求解.

解答 解:二次函数y=2x-x2+m的顶点纵坐标为 $\frac{-4m-{2}^{2}}{-4}$,
依题意,得$\frac{-4m-{2}^{2}}{-4}=5$,
解得m=4.
故答案为:4.

点评 本题考查了二次函数解析式顶点坐标公式的运用.二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为(-$\frac{b}{2a}$,$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$).

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