Question

【题目】数列{an}的前n项和是Sn ， 且Sn+ an=1，数列{bn}，{cn}满足bn=log3 ，cn= ． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）数列{cn}的前n项和为Tn ， 若不等式Tn＜m对任意的正整数n恒成立，求m的取值范围．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）由题意得： ，① ② ① ﹣②可得 =0，即 ．
当n=1时 ，则 ，则{an}是以 为首项， 为公比的等比数列．
因此 ．
（Ⅱ） ，cn= = = ．．
∴ ．
∴
【解析】（I）利用递推公式、等比数列的通项公式即可得出．（II）利用“裂项求和”方法即可得出．
【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的前n项和的相关知识，掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系，以及对数列的通项公式的理解，了解如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式．