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    7．已知三角形的三边为a，b，c和面积S=a2-（b-c）2，则cosA=$\frac{15}{17}$．

    分析 利用三角形得面积公式以及余弦定理结合三角函数得平方关系可得；

    解答 解：由题意得，$\frac{1}{2}$bcsinA=a2-b2-c2+2bc=-2bccosA+2bc，所以sinA+4cosA=4，
    又因为sin2A+cos2A=1，解得cosA=$\frac{15}{17}$；
    故答案为：$\frac{15}{17}$．

    点评 本题考查了三角形得面积公式、余弦定理以及三角函数公式，关键是熟练运用各公式解答．

    练习册系列答案
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    3．从点A观察一轮船，开始轮船位于点A北偏东60°的方向上，过45分钟后发现轮船位于点A北偏东30°的方向上，再过15分钟后发现轮船位于点A的正北方向，已知轮船一直是直线航行的，则再过（　　）时间，轮船位于点A的正西方向．
    A．45分钟B．1小时C．1.5小时D．2小时

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在某次电影展映活动中，展映的影片类型有科幻片和文艺片两种，统计数据显示．100名男性观众中选择科幻片的有60名，60名女性观众中选择文艺片的有40名．
    （1）根据已知条件完成2×2列联表：
    科幻片文艺片合计
    男6040100
    女204060
    合计8080160
    （2）判断是否有99%的把握认为“观影类型与性别有关”？
    随机变量K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
    临界值表：
    P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．函数f（x）=$\sqrt{{3}^{x}-1}$+logx（4-3x）的定义域用区间表示为（0，1）∪（1，$\frac{4}{3}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某市工业部门计划对所辖中小型工业企业推行节能降耗技术改造，对所辖企业是否支持改造进行问卷调查，结果如表：
    支持不支持合计
    中型企业8040120
    小型企业240200440
    合计320240560
    （1）从上述320家支持节能降耗改造的中小企业中按分层抽样的方法抽出8家，中小型企业各应抽几家？
    （2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关？
    P（K2≥k0）0.0500.0250.010
    k03.8415.0246.635
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱B1C1，C1D1的中点，
    （1）证明：E，F，B，D四点共面；
    （2）证明：面AB1D1∥面BC1D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：
    非统计专业统计专业
    男1310
    女720
    根据表中的数据断定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可能性为0.05．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．有10件产品，其中有2件次品，每次抽取1件检验，抽检后不放回，共抽2次，则第1次抽到正品，第2次抽到次品的概率是（　　）
    A．$\frac{32}{45}$B．$\frac{16}{45}$C．$\frac{8}{45}$D．$\frac{4}{45}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知a=log510，b=log36，c=log714，则a，b，c按照由小到大的顺序排列为c＜a＜b．

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