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    若函数f（x）=sinxcosx，下列结论中正确的是（　　）
    分析：由已知中函数f（x）=sinxcosx=
    1
    2
    sin2x，根据正弦函数的图象和性质可得该函数为奇函数，最小正周期T=π，最大值=
    1
    2
    ，逐一分析四个答案，可得结论．
    解答：解：∵函数f（x）=sinxcosx，
    则二倍角公式可得：f(x)=
    1
    2
    sin2x    ，
    该函数为奇函数，最小正周期T=π，最大值=
    1
    2
    ．
    故A，B，D错误，C正确
    故选C
    点评：本题考查的知识点是正弦函数的对称性，二倍角的正弦，三角函数的周期性及其求法，正弦函数的奇偶性，其中熟练掌握正弦型函数的图象和性质是解答本题的关键．
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    若函数f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，求k的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中，真命题的个数为
    ①若函数f（x）=sinx-cosx+1，则y=|f（x）|的周期为2π；
    ②若函数f（x）=cos4x-sin4x，则f(
    π
    12
    )=
    		3
    2
    ；
    ③若角α的终边上一点P的坐标为(sin
    π
    6
    ，cos
    π
    6
    )    ，则角α的最小正值为
    π
    3
    ；
    ④函数y=2sin2x的图象可由函数y=cos2x+
    		3
    sin2x    的图象向右平移
    π
    6
    个单位得到．（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•温州二模）若函数f（x）=
    sinx
    (x+a)2
    是奇函数，则a的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中，真命题的个数为（　　）
    ①若函数f（x）=sinx-cosx+1，则y=|f（x）|的周期为2π；
    ②若函数f（x）=cos4x-sin4，则f′(
    π
    12
    )    =-1；
    ③若角α的终边上一点P的坐标为（sin
    5π
    6
    ，cos
    5π
    6
    ），则角α的最小正值为
    5π
    3
    ；
    ④函数y=2cos2x的图象可由函数y=cos2x+
    		3
    sin2x的图象向左平移m=-1个单位得到．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•温州二模）若函数f（x）=sinx+acosx在区间[-
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]上单调递增，则a的值为（　　）

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