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    .f(x)=x(x－c)2在x=2处有极大值,则常数c的值为____________.
    6
    本题考查多项式函数的导数及函数极值的概念.
    由f(x)=x(x2－2cx＋c2)=x3－2cx2＋c2x,
    ∴f′(x)=3x2－4cx＋c2=(3x－c)(x－c).
    令f′(x)=0,得x1=,x2=c.
    (1)当c＞0时,
    x
    		(－∞,)

    		(,c)
    		c
    		(c,＋∞)
    y′
    		＋
    		0
    		－
    		0
    		＋
    y
    		↗
    		极大值
    		↘
    		极小值
    		↗
    由题意知,=2,得c=6.
    (2)当c＜0时,在x=c处取极大值,不合题意.所以c=6.
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    A．B．C．D．

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