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已知函数,其中
(1)写出的奇偶性与单调性(不要求证明);
(2)若函数的定义域为,求满足不等式的实数的取值集合;
(3)当时,的值恒为负,求的取值范围.
(1)是在R上的奇函数,且在R上单调递增.(2).(3)

试题分析:(1)先由解析式分析定义域为R,再根据奇偶函数的定义由可知是奇函数;(2)函数的定义域为,结合(1)的奇偶性和单调性,可得关于的不等式组,从而求出.(3)由上单调递增,分析要恒负,只要,即,从而求出的取值范围.
试题解析:(1)是在R上的奇函数,且在R上单调递增.
的奇偶性可得,由的定义域及单调性可得,解不等式组可得,即.
由于上单调递增,要恒负,只要,即,又,可得.
练习册系列答案
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已知函数
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C.,且
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