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    若∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α和∠β．
    考点：象限角、轴线角
    专题：计算题
    分析：根据补角的定义和题意列出方程组，求出∠α和∠β的值．
    解答： 解：由题意得，
    ∠α+∠β=180°
    ∠α-
    1
    2
    ∠β=30°
    ，
    解得∠α=80°，∠β=100°．
    点评：本题考查补角的定义，以及方程思想，属于基础题．
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    已知π＜θ＜
    3
    2
    π，则
    1
    2
    +
    1
    2
    1
    2
    +
    1
    2
    cosθ
    =
     
    ．

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    已知圆（x+1）2+y2=1和圆外一点P（0，2），过点P作圆的切线，则两条切线夹角的正切值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    国家收购某种农产品的价格是120元/担，其中征税标准为每100元征8元（叫做税率为8个百分点，即8%），计划收购m万担，为了减轻农民负担，决定税率降低x个百分点，预计收购量可增加2x个百分点．
    （1）写出税收y（万元）与x的函数关系式；
    （2）要使此项税收在税率调整后，不低于原计划的78%，试确定x的范围．

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    设0＜a＜1，关于x的不等式a (t2-1)x2-(t-1)x-1＞1的解集为R，则实数t的取值范围是（　　）
    A、（-
    3
    5
    ，1）
    B、（-1，1）
    C、（-
    3
    5
    ，1]
    D、[-1，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=ax-
    1
    a
    （a＞0，a≠1）的图象可能是
     
    ．（填序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当0＜x≤1时，比较
    sinx
    x
    ，（
    sinx
    x
    ）2与
    sinx2
    x2
    的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x、y满足条件
    .
    x
     
    .
    +
    .
    y-1
     
    .
    ≤2，若目标函数z=
    x
    a
    +
    y
    b
    （其中b＞a＞0）的最大值为5，则8a+b的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对数函数的定义域为
     
    ．

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