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18.已知实数x,y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-3≤3x-y≤-1}\\{-1≤x+y≤1}\end{array}\right.$,若z=ax+y有最大值$\frac{5}{2}$,则实数a的值是(  )
A.2B.$\frac{5}{2}$C.-2D.-$\frac{5}{2}$

分析 先根据约束条件画出可行域,再利用几何意义求最值,z=y+ax表示直线在y轴上的截距,-a表示直线的斜率,判断最优解然后求解a即可.

解答 解:约束条件|不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-3≤3x-y≤-1}\\{-1≤x+y≤1}\end{array}\right.$对应的平面区域如下图示:
是正方形区域.z=ax+y有最大值$\frac{5}{2}$,
即ax+y=$\frac{5}{2}$在y轴的焦距的为$\frac{5}{2}$,
由可行域可知直线ax+y=$\frac{5}{2}$经过可行域的A时,满足题意,
由$\left\{\begin{array}{l}{-3=3x-y}\\{x+y=1}\end{array}\right.$,解得A($-\frac{1}{2}$,$\frac{3}{2}$),代入ax+y=$\frac{5}{2}$,
得:a=-2.
故选:C.

点评 用图解法解决线性规划问题时,分析题目的已知条件,找出约束条件和目标函数是关键,可先将题目中的量分类、列出表格,理清头绪,然后列出不等式组(方程组)寻求约束条件,并就题目所述找出目标函数.利用几何意义,得到目标函数的最优解.

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分数分组游客人数
[0,60)100
[60,85)200
[85,100]300
总计600
该旅游局规定,将游客的评分分为三个等级,评分在[0,60)的视为差评,在[60,85)的视为中评,在[85,100)的视为好评,现从上述600名游客中,依据游客评价的等级进行分层抽样,选取了6名游客,以备座谈采访之用.
(Ⅰ)若从上述6名游客中,随机选取一名游客进行采访,求该游客的评分不低于60分的概率;
(Ⅱ)若从上述6名游客中,随机选取两名游客进行座谈,求这两名游客的评价全为“好评”的概率.

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