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已知直线l1:y=-x+2a与直线平行,则a的值为( )
A.
B.±1
C.1
D.-1
【答案】分析:利用两直线平行的性质,两直线平行,斜率相等,但在y轴上的截距不相等,可得(a2-2)=-1,2≠2a,解得 a的值.
解答:解:直线l1:y=-x+2a与直线平行,
∴(a2-2)=-1,2≠2a,解得a=-1.
故选D.
点评:本题主要考查两直线平行的性质,两直线平行,斜率相等,但在y轴上的截距不相等,属于基础题.
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设x1、x2∈R,常数a>0,定义运算“⊕”:x1⊕x2=(x1+x22,定义运算“?”:x1?x2=(x1-x22;对于两点A(x1,y1)、B(x2,y2),定义d(AB)=
y1?y2

(1)若x≥0,求动点P(x,
(x⊕a)-(x?a)
) 的轨迹C;
(2)已知直线l1 : y=
1
2
x+1
与(1)中轨迹C交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,若
(x1?x2)+(y1?y2)
=8
15
,试求a的值;
(3)在(2)中条件下,若直线l2不过原点且与y轴交于点S,与x轴交于点T,并且与(1)中轨迹C交于不同的两点P、Q,试求
|d(ST)|
|d(SP)|
+
|d(ST)|
|d(SQ)|
的取值范围.

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1
2
1
2

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