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    等边ABC的A∈平面α，B、C到面α的距离分别为2a、a，且AB=BC=AC=b.
    (1)求面ABC与α所成二面角的大小；
    (2)若B、C到α的距离分别为3a、a呢?

    （1）∠BAG=arcsin（2）arcsin
    (1)延长BD交α于D  B、C在α上的射影为G、H.则

    G、H、D共线  BG="2GH " ∴BC=CD
    ∴∠BAD=90°,GA⊥AD,∠BAG为所求.
    sin∠BAC= ∠BAG=arcsin
    (2) =3
    ∴BC="2CD " CD=
    AD2=AC2+CD2+AC·CD=         ∴AD=b
    C到AD的距离为
    设所成角为α，则
    sinα=
    α=arcsin
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分)如图，已知平行四边形和矩形所在的平面互相垂直，，是线段的中点.

    （1）求证：；（2）求二面角的大小；
    （3）设点为一动点，若点从出发，沿棱按照
    的路线运动到点，求这一过程中形成的三棱锥的体积的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在正三棱锥中，
    D是AC的中点，.
    （1）求证：（5分）
    （2）（理科）求二面角的大小。（7分）
    （文科）求二面角平面角的大小。（7分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，梯形ABCD中，CD//AB，，E是AB的中点，将△ADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角的大小为1200．
    （I）求证：；
    （II）求直线PD与平面BCDE所成角的大小；
    （III）求点D到平面PBC的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知是直角梯形，，，，平面．
    (1) 证明：；
    (2) 在上是否存在一点，使得∥平面？若存在，找出点，并证明：∥平面；若不存在，请说明理由；
    （3）若，求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正三棱柱.
    (1)求证：平面；
    (2)求证：；
    (3)若.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA=a，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC。

    （1）求三棱锥P－ABC的体积；
    （2）求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方形ABCD边长为2，E、F分别是AB和CD的中点，将正方形沿EF折成直二面角(如图)，M为矩形AEFD内一点，如果∠MBE=∠MBC，MB和平面BCF所成角的正切值为，那么点M到直线EF的距离为(    )
    A．B．1C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体的对角线长是4，有一条棱长为1，那么该长方体的最大体积为
    A．B．C．D．

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