Question

一袋中有个红球，3个黑球和2个白球，现从中任取2个球．

（Ⅰ）当时,求取出的2个球颜色都相同的事件的概率；

（Ⅱ）当时，设表示取出的2个球中红球的个数，求的概率分布及数学期望；

（Ⅲ）如果取出的2个球颜色不相同的事件概率小于，求的最小值．

Answer 1

 一袋中有（）个红球，3个黑球和2个白球，现从中任取2个球．

（Ⅰ）当时,求取出的2个球颜色都相同的事件的概率；

（Ⅱ）当时，设表示取出的2个球中红球的个数，求的概率分布及数学期望；

（Ⅲ）如果取出的2个球颜色不相同的事件概率小于，求的最小值．

解: (Ⅰ) 当时,设“取出的2个球颜色都相同”为事件,

      

答: 取出的2球颜色都相同的事件概率为．           

（Ⅱ）当时,可取0、1、2，

，，

的概率分布为：

	0	1	2

的数学期望为：

．                   

(Ⅲ) 设“取出的2个球中颜色不相同”为事件，则

                           

∴，∴或，

∴的最小值为6．