精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
下列关于圆锥曲线的命题:
① 设A,B为两个定点,若,则动点P的轨迹为双曲线;
② 设A,B为两个定点,若动点P满足,且,则的最大值为8;
③ 方程的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率;
④ 双曲线与椭圆有相同的焦点。
其中真命题的序号          (写出所有真命题的序号)。
②③④
解:命题1中,利用双曲线的定义可知,命题错误,没有说明差值与定点之间距离的大小关系
命题2中,由于满足椭圆的定义,并且长轴长为10,焦距长为6,所以焦半径的最大值为a+c=8,因此正确。
命题3中,由于两个根的积为1,和为5/2,则说明一个大于1,一个小于1,因此符合题意。
命题4中,根绝a,b,c的关系可以判定成立。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题中正确的是(   )
A.命题“x∈R ,≤0”的否定是“x∈R ,≥0”;
B.命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件;
C.若“,则ab”的否命题为真;
D.若实数x,y∈[-1,1],则满足的概率为

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列判断错误的是 (    )
A.“”是“a<b”的充分不必要条件
B.命题“”的否定
是“
C.若p,q均为假命题,则为假命题
D.若~B(4,0.25)则

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知直线a,b与面,则下列四个命题中错误的是 (  )
A.如果,那么B.如果,那么
C.如果,那么D.如果那么

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题A:ax2+2ax+1>0的解集是实数集R,命题B:0<a<1,则命题A是命题B的 (   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分条件D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题中:①若,则;②若,则; 
③若,则;④若,,则;其中正确的个数为 
A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

给出方程和三个结论:①方程的曲线是双曲线;②方程的曲线是椭圆或圆;③方程无轨迹.下面的说法一定正确的是 (  )
A.只有①正确   B.只有②正确
C.③不正确     D.①②③都有正确的可能

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题p,命题q,则 (  )
A.命题是假命题B.命题是真命题
C.命题是假命题D.命题是真命题

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题;命题则命题P是命题q的(   )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

同步练习册答案