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    在△ABC中，a、b、c分别表示三个内角A、B、C的对边，如果（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B），判断三角形的形状.

    △ABC为等腰或直角三角形


    解析:

    方法一  已知等式可化为

    a2［sin（A-B）-sin（A+B）］=b2［-sin（A+B）-sin(A-B)］

    ∴2a2cosAsinB=2b2cosBsinA

    由正弦定理可知上式可化为：

    sin2AcosAsinB=sin2BcosBsinA

    ∴sinAsinB(sinAcosA-sinBcosB)=0

    ∴sin2A=sin2B,由0＜2A,2B＜2

    得2A=2B或2A=-2B,

    即A=B或A=-B,∴△ABC为等腰或直角三角形.

    方法二  同方法一可得2a2cosAsinB=2b2sinAcosB

    由正、余弦定理,可得

    a2b= b2a 

    ∴a2(b2+c2-a2)=b2(a2+c2-b2)

    即(a2-b2)(a2+b2-c2)=0

    ∴a=b或a2+b2=c2

    ∴△ABC为等腰或直角三角形.

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    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、1
    C、
    		2
    D、
    1+
    		2
    2

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    在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面积为10
    		3
    cm2，周长为20cm，求此三角形的各边长．

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    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知
    .
    m
    =(cos
    C
    2
    ，sin
    C
    2
    )    ，
    .
    n
    =(cos
    C
    2
    ，-sin
    C
    2
    )    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    （1）求角C；
    （2）若a+b=
    11
    2
    ，△ABC的面积S=
    3
    		3
    2
    ，求边c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA•cotB＞1，则△ABC是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）函数的图象是由y=sinx的图象经过如下三步变换得到的：
    ①将y=sinx的图象整体向左平移
    π
    6
    个单位；
    ②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ；
    ③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
    （1）求f（x）的周期和对称轴；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2
    		3
    ，且a＞b，求a，b的值．

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