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某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取了100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布如下图所示。
组号
分组
频数
频率
第1组
【160.165】
5
0.050
第2组
【165.170】

0.350
第3组
【170.175】
30

第4组
【175.180】
20
0.200
第5组
【180.185】
10
0.100
合计
100
1.00
(1)请求出频率分布表中①、②处应填的数据;
(2)为了能选拔最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样法抽取6名学生进入第二轮面试,问第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(3)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行的面试,求第4组有一名学生被考官A面试的概率。

(1)略
(2)第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人
(3)
解:(1)由题可知,第2组的频数为0.35×100=35人,
第3组的频率为
(2)因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组抽取的学生人数分别为:
第3组:人,
第4组:人,
第5组:人,
所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人。
(3)设第3组的3位同学为,第4组的2位同学为,第5组的1位同学为则从六位同学中抽取两位同学有15种如下可能:

其中第4组的2位同学有一位同学入选的有:
8种可能,
所以第4组有一位同学入选的概率为
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A.  B.  C.  D.

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