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    四面体ABCD中,以A为顶点的三条棱两两互相垂直,那么A在底面△BCD内的射影是这个三角形的(    )

    A.外心                B.垂心                C.内心              D.重心

    答案:B

    解析:设A在底面上的射影为O,

    则BC⊥平面AOD,∴BC⊥OD,同理BD⊥OC.

    ∴O为△BCD的垂心.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某同学使用类比推理得到如下结论：
    （1）同一平面内，三条不同的直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b，类比出：空间中，三条不同的直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
    （2）a，b∈R，a-b＞0则a＞b，类比出：a，b∈C，a-b＞0则a＞b；
    （3）以点（0，0）为圆心，r为半径的圆的方程是x2+y2=r2，类比出：以点（0，0，0）为球心，r为半径的球的方程是x2+y2+z2=r2；
    （4）正三角形ABC中，M是BC的中点，O是△ABC外接圆的圆心，则
    AO
    OM
    =2    ，类比出：在正四面体ABCD中，若M是△BCD的三边中线的交点，O为四面体ABCD外接球的球心，则
    AO
    OM
    =3    ．
    其中类比的结论正确的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网给出以下判断：
    （1）b=0是函数f（x）=ax2+bx+c为偶函数的充要条件；
    （2）椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    中，以点（1，1）为中点的弦所在直线方程为x+2y-3=0；
    （3）回归直线
    y
    =
    b
    x+
    a
     必过点(
    .
    x
    ，
    .
    y
    )    ；
    （4）如图，在四面体ABCD中，设E为△BCD的重心，则
    AE
    =
    AB
    +
    1
    2
    AC
    +
    2
    3
    AD
    ；
    （5）双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1( a＞0 ， b＞0 )    的两焦点为F1，F2，P为右支是异于右顶点的任一点，△PF1F2的内切圆圆心为T，则点T的横坐标为a．其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    在四面体ABCD中，以A为顶点的三条棱两两互相垂直，那么A在底面△BCD内的射影是这个三角形的（　）

    A．外心　　　　　　 B．垂心　　　　　　　　　　　　　　   

    C．内心　　　　　　 D．重心

     

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    在四面体ABCD中，以A为顶点的三条棱两两互相垂直，那么A在底面△BCD内的射影是这个三角形的（　）

    A．外心　　　　　　 B．垂心　　　　　　　　　　　　　　   

    C．内心　　　　　　 D．重心

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    在四面体ABCD中，以A为顶点的三条棱两两互相垂直，那么A在底面△BCD内的射影是这个三角形的（）


    1. A.
      外心
    2. B.
      垂心
    3. C.
      内心
    4. D.
      重心

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