Question

10件产品中有2件次品，任取2件检验，求下列事件的概率.

(1)至少有1件是次品；

(2)最多有1件是次品.

Answer 1

思路解析：本题考查互斥事件有一个发生的概率的求法及应用概率公式解决问题的能力.

解法一(直接法):(1)“至少有1件次品”包括“抽出的2件中有1件次品和1件正品”和“抽出的2件都是次品”，它们互为互斥事件且“2件中有1件次品”的概率为，“2件都是次品”的概率为，“至少有1件次品”的概率为

(2)“最多有1件是次品”包括“2件中1件是次品”和“2件都是正品”，为互斥事件.

“2件中有1件是次品”的概率为，“2件都是正品”的概率为，“至多有1件次品”的概率为

解法二（间接法）：(1)“至少有1件次品”的对立事件是“2件都是正品”，“2件都是正品”的概率为，“至少有1件次品”的概率为1－

(2)“至多有1件次品”的对立事件为“2件都是次品”.“2件都是次品”的概率为，“至多有1件次品”的概率为1－.

方法归纳  解此类问题的关键在于正确找出所求事件中包含的互斥事件或对立事件，当所求事件包含的互斥事件较多时，用对立事件解决较为简捷.