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    17．已知双曲线中心在原点，离心率等于2，且一个焦点坐标为（4，0），求此双曲线方程．

    分析 根据已知条件列出方程求出a，利用双曲线的三参数的关系，求出b，据双曲线焦点的位置写出双曲线的方程．

    解答 解：双曲线中心在原点，且一个焦点坐标为（4，0），即c=4，
    又双曲线的离心率等于2，即$\frac{c}{a}$=2，∴a=2．∴b2=12．
    故所求双曲线方程为$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{12}$=1．

    点评 求圆锥曲线的方程关键先判断出焦点的位置、考查双曲线中三参数的关系为c2=a2+b2，注意与椭圆中三个参数关系的区别．

    练习册系列答案
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    8．已知函数f（x）=x3+x+k在（b，f（b））处的切线方程为4x-y-1=0，其中b＞0．m（x）=f（x）-x3-1-alnx，g（x）=$-\frac{1+a}{x}$，（a∈R）
    （1）求k，b的值；
    （2）设函数h（x）=m（x）-g（x），求函数h（x）的单调区间；
    （3）若在[1，e]（e=2.718…）上存在一点x0，使得m（x0）＜g（x0）成立，求实数a的取值范围．

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    12．将函数y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{3}$，所得图象对应的表达式为（　　）
    A．y=sin$\frac{1}{2}$xB．y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）C．y=sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{3}$）D．y=sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{2π}{3}$）

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    A．-1B．0C．1D．2

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    9．一种新款手机的价格原来是a元，在今后m个月内，价格平均每月减少p%，则这款手机的价格y元随月数x变化的函数解析式：y=a（1-p%）x（0≤x≤m）．

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    6．连续抛掷同一颗均匀的骰子，令第i次得到的点数为ai，若存在正整数k，使a1+a2+…+ak=6，则称k为你的幸运数字．则你的幸运数字为3的概率$\frac{5}{108}$．

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    （1）求证数列{an}是等比数列；
    （2）如果bn=3-n，求实数k、b的值；
    （3）若果存在t，s∈N*，s≠t使得点（t，bs）和（s，bt）都在直线在y=2x+1上，是否存在自然数M，当n＞M（n∈N*）时，an＞1恒成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，请说明理由．

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