Question

已知函数f(x)=

x

1+x

，则f（log₂3）+f（log₃5）+f（log₃2）+f（log₅3）=（　　）

• A、2
• B、1
• C、4
• D、0

Answer 1

考点：函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：由已知得f(x)+f(

1

x

)=

x

1+x

+

1 x

1+ 1 x

=1，由此能求出f（log₂3）+f（log₃5）+f（log₃2）+f（log₅3）的值．

解答： 解：∵f(x)=

x

1+x

，
∴f(x)+f(

1

x

)=

x

1+x

+

1 x

1+ 1 x

=1，
∴f（log₂3）+f（log₃5）+f（log₃2）+f（log₅3）
=[f（log₂3）+f（

1

log23

）]+[f（log₃5）+f（

1

log35

）]
=2．
故选：A．

点评：本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，注意对数性质的合理运用．