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    若不等式tanx＜2x＜2
    		2
    sinx成立，则实数x的一个取值区间为（　　）
    分析：先分别画出函数y=tanx，y=2x，y=2
    		2
    sinx的简图，如图所示，由图形可得不等式tanx＜2x＜2
    		2
    sinx成立的一个区间即可．
    解答：解：先分别画出函数y=tanx，y=2x，y=2
    		2
    sinx的简图，如图所示，
    由图形可得，当x∈（0，
    π
    4
    ）时，不等式tanx＜2x＜2
    		2
    sinx成立，
    故选A．
    点评：本小题主要考查三角函数的图象、进行简单的合情推理、不等式的解法等基础知识，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
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    已知函数f（x）=lg（
    		3
    -（
    		3
    -1）tanx-tan2x）．
    （1）求函数f（x）的定义域．
    （2）若β是两个模长为2的向量
    a
    ，
    b
    的夹角，且不等式f（x）≤lg（1+sinβ）对于定义域内的任意实数x恒成立，求
    a
     +
    b
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    π
    4
    ＜x＜
    π
    2
    ，则下列不等式成立的是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=lg（
    		3
    -（
    		3
    -1）tanx-tan2x）．
    （1）求函数f（x）的定义域．
    （2）若β是两个模长为2的向量
    a
    ，
    b
    的夹角，且不等式f（x）≤lg（1+sinβ）对于定义域内的任意实数x恒成立，求
    a
     +
    b
    的取值范围．

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