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    20．不等式|x（x-2）|＞x（x-2）的解集是（0，2）．

    分析 由题意可得x（x-2）＜0，由此求得x的范围．

    解答 解：由题意可得x（x-2）＜0，求得0＜x＜2，
    故答案为：（0，2）．

    点评 本题主要考查绝地值的性质，属于基础题．

    练习册系列答案
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    20．判断函数f（x）=$\frac{2x}{x-1}$的单调性，并证明之．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．如果a=3，b=384，那么a[（$\frac{b}{a}$）${\;}^{\frac{1}{7}}$]n-3=$\frac{3}{8}$•2n．

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    8．已知关于x的不等式log2（|x+1|-|x-3|）＜m．
    （1）当m=2时，解此不等式；
    （2）设函数f（x）=log2（|x+1|-|x-3|），若f（x）≤m恒成立，试求m的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且a52=a2a14，设关于x的不等式x2+n2-x＜3nx-n2-n（n∈N*）的解集中整数的个数为cn．
    （1）求数列{an}的前n项和为Sn；
    （2）若数列{bn}满足c1b1+c2b2+c3b3+…+cnbn-cn=$\frac{{S}_{n}}{2}$，求数列{bn}的通项公式．

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    5．已知a＞0，b＞0，则$\frac{（a+b）^2+a^2b^2+1}{ab}$的最小值为6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知lna-ln3=lnc，bd=-3，则（a-b）2+（d-c）2的最小值为（　　）
    A．$\frac{3\sqrt{10}}{5}$B．$\frac{18}{5}$C．$\frac{16}{5}$D．$\frac{12}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点D，延长CD交AC的平行线BE于点E．
    （1）求证：BC=BE，DB=BF
    （2）连接AD，求证：AD平分∠BAC
    （3）求证：BD+BC=AC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．（1）二阶矩阵M=$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}]$；
    （Ⅰ）求点A（1，2）在变换M-1作用下得到的点A′；
    （Ⅱ）设直线l在变换M作用下得到了直线m：x-y=4，求l的方程．

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