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    有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样大的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作成一个无盖的方盒．如果制成的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？

    解：设铁皮的各角应切去边长为xcm的正方形，
    根据题意得（100-2x）（50-2x）=3600，（x-50）（x-25）=900，x2-75x+350=0，（x-5）（x-70）=0，
    解得x=5或x=70（不合题意，应舍去）．
    答：切去边长为5cm的正方形．
    分析：此题可以设铁皮的各角应切去边长为xcm的正方形．则底面矩形的长和宽分别是（100-2x）和（50-2x），然后根据方盒的底面积是3600cm2列方程求解．
    点评：本题在列方程的时候，弄清方盒底面的长和宽，能够熟练运用因式分解法解方程．最后求得的解要注意检验看是否符合题意．
    练习册系列答案
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    如图所示，某学校的教学楼前有一块矩形空地ABCD，其长为32米，宽为18米，现要在此空地上种植一块矩形草坪，三边留有人行道，人行道宽度为a米与b米（a与b均不小于2米），且要求“转角处”（图中矩形AEFG）的面积为8平方米．
    （Ⅰ）试用a表示草坪的面积S（a），并指出a的取值范围；
    （Ⅱ）如何设计人行道的宽度a、b，才能使草坪的面积最大？并求出草坪的最大面积．

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    如图所示，某学校的教学楼前有一块矩形空地ABCD，其长为32米，宽为18米，现要在此空地上种植一块矩形草坪，三边留有人行道，人行道宽度为a米与b米均不小于2米，且要求“转角处（图中矩形AEFG）”的面积为8平方米
    （1）试用a表示草坪的面积S（a），并指出a的取值范围
    （2）如何设计人行道的宽度a、b，才能使草坪的面积最大？并求出草坪的最大面积．
    （3）直接写出（不需要给出演算步骤）草坪面积的最小值及此时a的值．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年黑龙江省牡丹江一中高一（下）期中数学试卷（必修5）（解析版） 题型：填空题

    有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样大的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作成一个无盖的方盒．如果制成的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？

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