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    设a＞0且a≠1，M=loga(a3+1)，N=loga(a2+1)，则M与N的大小关系是（　　）
    分析：利用结合底数的范围，对数函数单调性，进行讨论．
    解答：解∵（a3+1）-（a2+1）=a2（a-1），
    ∴（1）当a＞1时，a-1＞0∴a3+1＞a2+1，因y=logax在（0，+∞）上递增，∴M＞N．
    （2）当0＜a＜1时，a-1＜0∴a3+1＜a2+1，因y=logax在（0，+∞）上递减，∴M＞N．
    综上（1）（2）知：M＞N．
    故选：A．
    点评：本题考查作差法比较大小，同时与分类讨论结合使此题更显综合性．
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    （2）若f（1）＜0，试判断函数单调性并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范围；
    （3）若f（1）=
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    A．loga(M＋N)＝logaM＋logaN?

    B．loga(M－N)＝logaM－logaN?

    C．loga(MN)＝logaM·logaN?

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省惠州市高三第二次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
    （1）求k值；
    （2）若f（1）＜0，试判断函数单调性并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范围；
    （3）若f（1）=，且g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值．

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