Question

已知p：|2x-3|＞1，q：log 

1

2

（x²+x-5）＜0，则?p是?q的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充分必要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：根据不等式的解法求出p，q的等价条件，然后利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答：解：由|2x-3|＞1得2x-3＞1或2x-3＜-1，
∴x＞2或x＜1，
即p：x＞2或x＜1，
￢p：1≤x≤2．
由log 

1

2

（x²+x-5）＜0，
得x²+x-5＞1，
即x²+x-6＞0，∴x＞2或x＜-3，
即q：x＞2或x＜-3，
￢q：-3≤x≤2，
∴￢p是￢q的充分不必要条件．
故选：A．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的解法求出p，q是解决本题的关键．