分析:根据a小于b,且a与b的和为1,得到a小于
,b大于
,即可得到2a小于1,两边都乘以b即可得到2ab小于b,根据完全平方公式表示出a与b的平方和,把a+b=1代入即可得到a
2+b
2等于1-2ab,根据b大于
,得到2b大于1,两边都乘以a,得到2ab大于a,即可得到1-2ab与b的大小,即可找出四个数中的最大数.
解答:解:因为a+b=1且b>a,可知b
>,a
<,
因为a
<,所以2a<1,所以2ab<b,
又因a
2+b
2=(a+b)
2-2ab=1-2ab,因为b>
,所以2b>1,所以2ab>a,所以1-2ab<1-a=b
所以a
2+b
2<b,所以b最大.
故选B
点评:此题考查学生灵活运用不等式的性质化简求值,灵活运用完全平方公式化简求值,是一道基础题.