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若0<a<b且a+b=1,则四个数
1
2
,b,2ab,a2+b2
中最大的是(  )
分析:根据a小于b,且a与b的和为1,得到a小于
1
2
,b大于
1
2
,即可得到2a小于1,两边都乘以b即可得到2ab小于b,根据完全平方公式表示出a与b的平方和,把a+b=1代入即可得到a2+b2等于1-2ab,根据b大于
1
2
,得到2b大于1,两边都乘以a,得到2ab大于a,即可得到1-2ab与b的大小,即可找出四个数中的最大数.
解答:解:因为a+b=1且b>a,可知b
1
2
,a
1
2

因为a
1
2
,所以2a<1,所以2ab<b,
又因a2+b2=(a+b)2-2ab=1-2ab,因为b>
1
2
,所以2b>1,所以2ab>a,所以1-2ab<1-a=b
所以a2+b2<b,所以b最大.
故选B
点评:此题考查学生灵活运用不等式的性质化简求值,灵活运用完全平方公式化简求值,是一道基础题.
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若0<a<b且a+b=1,四个数
1
2
、b、2ab、a2+b2中最大的是(  )
A、
1
2
B、b
C、2ab
D、a2+b2

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若0<a<b且a+b=1,则四个数
12
,b,2ab,a2+b2中最大的是
b
b

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若0<a<b,且a+b=2,则下列四个数中值最大的是(    )

A.1              B.a2+b2              C.2ab               D.a

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