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    已知矩阵（，为实数）．若矩阵属于特征值2，3的一个特征向量分别为，，求矩阵的逆矩阵．

     

     

    【解析】

    试题分析：由矩阵特征值与特征向量对应关系有,所以，，所以 解得所以，所以．

    试题解析：由题意知，，，

    所以 解得 5分

    所以，所以． 10分

    考点：矩阵特征值与特征向量，逆矩阵

     

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    ①若，，则； ②若，，则；

    ③若，，则； ④若，，则．

     

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