Question

10．下列四个式子中，计算结果可能为负数的是（　　）

• A． sin（arccosx）
• B． cos（arcsinx）
• C． sin（arctanx）
• D． cos（arctanx）

Answer 1

分析 利用反三角函数的值域，即可得出结论．

解答 解：∵arccosx∈[0，π]，∴sin（arccosx）∈[0，1]；
∵arcsinx∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，∴cos（arcsinx）∈[0，1]；
arctanx∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），∴sin（arctanx）∈（-1，1）；cos（arctanx）∈（0，1）．
故选：C．

点评 本题考查反三角函数，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．