练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    时，一次函数在和时的单调性是怎样的？利用函数单调性的定义证明你的结论．

        时，是上的减函数，时，是上的增函数．


    解析:

    任取，且则，

    由题设有，当时，，所以．

    于是，所以是上的减函数．

    同理可证，时，是上的增函数．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=-bx，其中a，b，c∈R．且满足a＞b＞c，f（1）=0．
    （Ⅰ）证明：当a=3、b=2时函数f（x）与g（x）的图象交于不同的两点A，B．
    （Ⅱ）若函数F（x）=f（x）-g（x）在[2，3]上的最小值是9，最大值为21，试求a，b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•虹口区二模）已知一次函数f（x）=ax+b，二次函数g（x）=ax2+bx+c，a＞b＞c，且a+b+c=0
    （1）证明：y=f（x）与y=g（x）图象有两个不同的交点A和B
    （2）若A1、B1分别是点A、B在x轴上的射影，求线段A1B1长度的取值范围
    （3）证明：当x≤-
    		3
    时，恒有f（x）＜g（x）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面直角坐标系xOy中，我把由两条射线AE，BF和以AB为直径的半圆所组成的图形叫作图形C（注：不含AB线段）．已知A（-1，0），B（1，0），AE∥BF，且半圆与y轴的交点D在射线AE的反向延长线上．
    （1）求两条射线AE，BF所在直线的距离；
    （2）当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有一个公共点时，写出b的取值范围；当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有两个公共点时，写出b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省宣城市宁国中学高一（上）第二次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=-bx，其中a，b，c∈R．且满足a＞b＞c，f（1）=0．
    （Ⅰ）证明：当a=3、b=2时函数f（x）与g（x）的图象交于不同的两点A，B．
    （Ⅱ）若函数F（x）=f（x）-g（x）在[2，3]上的最小值是9，最大值为21，试求a，b的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案