Question

16．设抛物线y²=4x的焦点为F，P为其上的一点，O为坐标原点，若|OP|=|PF|，则△OPF的面积为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{4}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． $\sqrt{2}$
• D． 2$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 求出抛物线的焦点坐标，然后求出P的坐标，即可求解三角形的面积．

解答 解：抛物线y²=4x的焦点为F（1，0），P为其上的一点，O为坐标原点，若|OP|=|PF|，
可得P的横坐标为：$\frac{1}{2}$，纵坐标为：$±\sqrt{2}$，
则△OPF的面积为：$\frac{1}{2}×1×\sqrt{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．