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    1．椭圆$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$的焦距是（　　）
    A．$2\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．1D．2

    分析 根据题意，由椭圆的标准方程可得a、b的值，计算可得c的值，进而由焦距定义计算可得答案．

    解答 解：根据题意，椭圆的标准方程为：$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$，
    则a2=5，b2=4，
    则c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=1，
    则其焦距2c=2；
    故选：D．

    点评 本题考查椭圆的几何性质，关键是掌握椭圆的标准方程的形式．

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    7．函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，则（　　）
    A．$\frac{1}{2}$为f（x）的极大值点B．-2为f（x）的极大值点
    C．2为f（x）的极大值D．$\frac{4}{5}$为f（x）的极小值点

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在三棱锥E一ABC中，AB⊥AC，AB=1，AC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点D在线段BC上，且BD=2CD，ED⊥平面ABC．
    （I）证明：AD⊥BE；
    （Ⅱ）若AD=DE，求直线CE与平面ABE所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在平面直角坐标系xOy中，圆O：x2+y2=4与y轴的正半轴交于点A，以A为圆心的圆x2+（y-2）2=r2（r＞0）与圆O交于B、C两点．
    （1）求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的取值范围；
    （2）设P是圆O上异于B、C的任一点，直线PB、PC与y轴分别交于点M、N，求S△POM•S△PON的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．三棱台ABC-A1B1C1中，侧棱CC1⊥底面ABC，∠ACB=90°，AC=B1C1=a，BC=2a，AB1与CC1成45°角，D为BC中点，
    （1）B1D与平面ABC的位置关系如何？
    （2）求三棱台的体积；
    （3）求A1C1与平面AB1C的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=ex-a（x+1）（a∈R）（e是自然对数的底数）．
    （1）若f（x）的图象与x轴相切，求实数a的值；
    （2）当0≤a≤1时，求证：f（x）≥0；
    （3）求证：对任意正整数n，都有（1+$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）…（1+$\frac{1}{{2}^{n}}$）＜e．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设点P在双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右支上，双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，若|PF1|=4|PF2|，则双曲线离心率的取值范围是（　　）
    A．$（{1，\frac{5}{3}}]$B．（1，2]C．$[{\frac{5}{3}，+∞}）$D．[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设函数f（x）=$\frac{{e}^{2}{x}^{2}+1}{x}$，g（x）=$\frac{{e}^{2}{x}^{2}}{{e}^{x}}$，若对任意的x1、x2∈（0，+∞），不等式$\frac{g（{x}_{1}）}{k}$≤$\frac{f（{x}_{2}）}{k+1}$恒成立，则正数k的取值范围是k≥$\frac{4}{2e-4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设f（x）=|sinπx|，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=（　　）
    A．0B．$\sqrt{3}$C．-$\sqrt{3}$D．1

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