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    若关于x的方程在区间上有两个不同的解，则实数m的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：这种题目首先要分离参数，把m表示出来，整理关于三角函数的解析式，根据余弦曲线的特点看出若有两个交点时，m应该在的区间．
    解答：解：∵关于x的方程在区间上有两个不同的解，
    ∴m=2-sin2x+1-
    =cos2x-sin2x+1
    =2cos（2x+）+1
    ∵在区间上有两个不同的解，
    只要写出函数的值域，当x∈时，
    2x+∈[]
    根据余弦函数的图象可以知道函数在这个区间上，若是直线y=m与曲线有两个交点，
    则m，
    故选A．
    点评：本题考查函数的定义域和值域，本题解题的关键是分离参数，把m看成是函数，求函数的值域即可．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=-4cos2x+4cosx+1-a，若关于x的方程在区间[-
    π
    4
    ，
    2π
    3
    ]    上有解，则a的取值范围是（　　）
    A、[-8，0]
    B、[-3，5]
    C、[-4，5]
    D、[-3，2
    		2
    -1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数 在  处取得极值0.

    （Ⅰ）求实数a、b的值；

    （Ⅱ）若关于x的方程在区间上恰有两个相异实数根，求实数m的

    取值范围.

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    已知函数f（x）=ln（x+a）-x2-x在x=0处取得极值．
    （1）求实数a的值；
    （2）若关于x的方程在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；
    （3）证明：对任意的正整数n，不等式都成立．

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    科目：高中数学 来源：2010年江西省南昌市新建二中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ln（x+a）-x2-x在x=0处取得极值．
    （1）求实数a的值；
    （2）若关于x的方程在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；
    （3）证明：对任意的正整数n，不等式都成立．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年浙江省杭州市高二下学期期中考试文数 题型：解答题

    （本小题满分10分）

    设函数．

    （I）若当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围；

    （II）若关于x的方程在区间[1，3]上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围．

     

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