[2012·湖北高考]回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数．如22,121,3443,94249等．显然2位回文数有9个：11,22,33，…，99.3位回文数有90个：101,111,121，…，191,202，…，999.则
(1)4位回文数有________个；
(2)2n＋1(n∈N*)位回文数有________个．
科目：高中数学 来源： 题型：单选题
如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第
行有个数且两端的数均为
，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
，
，
，…，则第10行第4个数（从左往右数）为( )
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中数学 来源： 题型：单选题
（理科）函数
定义如下表，数列
满足
，且对任意的自然数均有
，则
等于( )
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| f(x) | 5 | 1 | 3 | 4 | 2 |
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
.将正奇数按下表的规律填在5列的数表中，则第20行第3列的数字与第20行第2列数字的和为________.
| | 1 | 3 | 5 | 7 |
| 15 | 13 | 11 | 9 | |
| | 17 | 19 | 21 | 23 |
| 31 | 29 | 27 | 25 | |
| … | … | … | … | … |
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科目：高中数学 来源： 题型：单选题
设数列
的前n项和为
，令
，称
为数列
，
，……，
的“平均和”，已知数列，，……，
的“平均和”为2004，那么数列2， ，，……，的“平均和”为（ ）
| A．2002 | B．2004 | C．2006 | D．2008 |
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科目：高中数学 来源： 题型：单选题
若数列
的前n项和为
，则下列命题：
（1）若数列是递增数列，则数列
也是递增数列；
（2）数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数；
（3）若是等差数列（公差
），则
的充要条件是
（4）若是等比数列，则
的充要条件是
其中，正确命题的个数是（ ）
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图所示的0—1三角数表．从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，第
次全行的数都为1的是第 行．
第1行 1 1
第2行 1 0 1
第3行 1 1 1 1
第4行 1 0 0 0 1
第5行 1 1 0 0 1 1
…………
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由下表定义：
，
（
），则
． 
｝中，
且
是正整数)，则数列的通项公式