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已知点P(x,y)在不等式组表示的平面区域上运动,则z=y-x的取值范围是( )
A.[-2,-1]
B.[-2,1]
C.[-1,2]
D.[1,2]
【答案】分析:①画可行域②z为目标函数纵截距③画直线0=y-x.平移可得直线过A或B时z有最值.
解答:解:画可行域如图,画直线0=y-x,
平移直线0=y-x过点A(0,1)时z有最大值1;
平移直线0=y-x过点B(2,0)时z有最小值-2;
则z=y-x的取值范围是[-2,1]
故选B.
点评:本题主要考查了简单的线性规划,以及利用几何意义求最值,属于基础题.
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