Question

已知四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥的四个侧面中面积最大的是

A．               B．            C．               D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：三视图复原的几何体是四棱锥，利用三视图的数据直接求解四棱锥P-ABCD的四个侧面中面积，得到最大值即可．解：因为三视图复原的几何体是四棱锥，顶点在底面的射影是底面矩形的长边的中点，底面边长分别为4，2，

后面是等腰三角形，腰为3，所以后面的三角形的高为： ,所以后面三角形的面积为：两个侧面面积为：×2×3=3，前面三角形的面积为：四棱锥P-ABCD的四个侧面中面积最大的是前面三角形的面积：6．故选C．

考点：三视图

点评：本题考查三视图与几何体的关系，几何体的侧面积的求法，考查计算能力．