Question

19．函数y=$\frac{2x-1}{3x-4}$的值域是{y|y$≠\frac{2}{3}$}．

Answer 1

分析 通过分离常数，可将原函数变成$y=\frac{2}{3}+\frac{5}{3（3x-4）}$，从而由$\frac{5}{3（3x-4）}≠0$，便可得出$y≠\frac{2}{3}$，即得出了原函数的值域．

解答 解：$y=\frac{2x-1}{3x-4}=\frac{\frac{2}{3}（3x-4）+\frac{5}{3}}{3x-4}=\frac{2}{3}+\frac{5}{3（3x-4）}$；
$\frac{5}{3（3x-4）}≠0$；
∴$y≠\frac{2}{3}$；
∴该函数的值域为：{y|y$≠\frac{2}{3}$}．
故答案为：{y|y$≠\frac{2}{3}$}．

点评 考查函数值域的概念，以及分离常数法在求函数值域中的应用，清楚反比例函数的值域．