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    若α∈（0，
    π
    2
    ）∪（
    π
    2
    ，π），求不等式2sinα-tanα＞0的解集．
    考点：三角不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由题意可得可得sinα＞0，且sinα≠1，不等式即
    1
    cosα
    ＜2，可得 cosα＜0，或cosα＞
    1
    2
    ，由此求得α 的范围．
    解答： 解：由不等式2sinα-tanα＞0，可得不等式2sinα＞tanα=
    sinα
    cosα
    ．
    再根据α∈（0，
    π
    2
    ）∪（
    π
    2
    ，π），可得sinα＞0，且sinα≠1，
    故不等式即
    1
    cosα
    ＜2，∴cosα＜0，或cosα＞
    1
    2
    ，
    ∴α∈（
    π
    2
    ，π）或α∈（0，
    π
    3
    ）．
    点评：本题主要考查余弦函数的定义域和值域，三角不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
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    3
    2
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    2
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    x+1
    x
    ）=
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    ．

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    ）＞0，且f（
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    ．

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    ．

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