Question

甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人．．问有多大的把握判断成绩与班级有关？

	不及格	及格	总计
甲班	4（a）	36（b）	40
乙班	16（c）	24（d）	40
总计	20	60	80

Answer 1

分析：根据所给的数据，代入求观测值的公式，做出观测值，把所得的数值同观测值表中的数据进行比较，得到有1-0.005=99.5%的把握认为“成绩与班级有关系”．

解答：解：根据所给的列联表，把数据代入观测值的公式
K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

=

80×(4×24-16×36)2

40×40×20×60

=9.6
由P（K²≥7.879）≈0.005，
∴有1-0.005=99.5%的把握认为“成绩与班级有关系”．

点评：本题考查独立性检验的作用，本题解题的关键是正确理解临界值对应的概率，需要注意计算观测值时，数据运算比较麻烦，需要认真完成．