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    已知|
    a
    |=2    ，|
    b
    |=1    ，(
    a
    +
    b
    )⊥
    b
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角是（　　）
    A、150°B、120°
    C、60°D、30°
    分析：本题是一个求夹角的问题，条件中给出了两个向量的模长，要求夹角只要求出向量的数量积，需要运用(
    a
    +
    b
    )⊥
    b
    ，，数量积为零，得到关于
    a
    与
    b
    数量积的方程，解出结果代入求夹角的公式，注意夹角的范围．
    解答：解：∵|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，(
    a
    +
    b
    )⊥
    b
    ，
    ∴
    b
    •(
    a
    +
    b
    )    =0，
    ∴
    b
    2    +
    a
    •
    b
    =0，
    ∴
    a
    •
    b
    =-
    b
    2    =-1，
    ∴cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    -1
    1×2
    =-
    1
    2
    ，
    ∵＜
    a
    ，
    b
    ＞∈[0°，180°]，
    ∴两个向量的夹角是120°，
    故选B．
    点评：本题表面上是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模，用数量积列出式子，但是这步工作做完以后，题目的重心转移到求角的问题．注意解题过程中角的范围．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=
    		2
    ，b=2，B=45°，则角A=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=2，b=
    		2
    ，C=
    π
    4
    ，求角A、B和边c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•宝山区一模）已知|
    a
    | =2    ，|
    b
    | =
    		2
    ，
    a
    与
    b
    的夹角为45°，要使λ
    b
    -
    a
    与
    a
    垂直，则λ=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，试证明△ABC为锐角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |    =2，|
    b
    |    =3，|
    a
    -
    b
    |    =
    		7
    ，则向量
    a
    与向量
    b
    的夹角是（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2

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