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    （几何证明选讲选做题）如图，⊙O1与⊙O2交于M、N两
    点，直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E．且       
    AD＝19，BE＝16，BC＝4，则AE＝        ．
    28
    因为A，M，D，N四点共圆，所以．同理，有．所以，即，所以AB·CD＝BC·DE．
    设CD＝x,则AB＝AD- BC-CD＝19-4-x="15-x," DE＝BE- BC-CD＝16-4-x=12-x,则，即，解得或（舍）.
    AE＝AB+ DE- BD＝19+16-7=28.
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