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    若向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，|
    b
    |=4，(
    a
    +2
    b
    )．(
    a
    -3
    b
    )=-72    ，则向量
    a
    的模为（　　）
    A．2B．4C．6D．12
    （a+2b）•（a-3b）
    =|a|2-|a||b|cos60°-6|b|2
    =|a|2-2|a|-96=-72，
    ∴|a|2-2|a|-24=0．
    ∴（|a|-6）•（|a|+4）=0．
    ∴|a|=6．
    故选C
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    a
    =(
    		3
    sinωx，cosωx)    ，
    b
    =（cosωx，-cosωx），ω＞0，记函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，已知f（x）的最小正周期为
    π
    2
    ．
    （1）求ω的值；
    （2）设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，求此时函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在直角三角形ABC中，CA=4，CB=2，M为斜边AB的中点，则
    AB
    •
    MC
    的值为（　　）
    A．1B．10C．
    		5
    		D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）已知向量
    a
    ，
    b
    ，计算6
    a
    -[4
    a
    -
    b
    -5（2
    a
    -3
    b
    ）]+（
    a
    +7
    b
    ）；
    （2）已知向量|
    a
    |=6，|
    b
    |=4，向量
    a
    与
    b
    的夹角是60°，求（
    a
    +2
    b
    ）•（
    a
    -3
    b
    ）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在矩形ABCD中，AB=
    		3
    ，BC=1，E是CD上一点，且
    AE
    •
    AB
    =1    ，则
    AE
    •
    AC
    的值为（　　）
    A．3B．2C．
    		3
    2
    		D．
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2    ，
    a
    •
    b
    =1    ，若
    a
    -
    c
    与
    b
    -
    c
    的夹角为60°，则|
    c
    |    的最大值为（　　）
    A．
    		7
    2
    +1    		B．
    		3
    		C．
    		7
    +1    		D．
    		3
    +1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，动点P在以点C为圆心且直线BD相切的圆内运动，，则的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量a，b的模都是2，其夹角为60°，又知＝3a＋2b，＝a＋3b，则P，Q两点间的距离为(　　)
    A．2B．C．2D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设向量，若（），则的最小值为（   ）
    A．B．C．D．

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