Question

下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数（　　）

• A．y=alogax(a＞0，a≠1)
• B．y=

  x2

  x

• C．y=logaax(a＞0，a≠1)
• D．y=

  x2

Answer 1

分析：分别利用函数的性质把给出的函数解析式化简，同时注意函数的定义域，结合函数的三个要素即可得到正确的答案．

解答：解：函数y=x的定义域是R，
而y=alogax(a＞0，a≠1)的定义域为（0，+∞），所以选项A不是；
y=

x2

x

的定义域为{x|x≠0}，所以选项B不是；
y=logaax=x （a＞0，a≠1），且定义域为R，所以选项C是；
y=

x2

=|x|=

x(x≥0) -x(x＜0)

，与函数y=x的解析式不同，所以选项D不是．
故选C．

点评：本题考查了对数函数的运算性质，考查了两个函数相同的条件，是基础题．