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    (1)已知a,b是正数,且a+b=1.求证:(ax+by)(ay+bx)≥xy.

    (2)若x+3y-1=0,求证:2x+8y≥.

    证明:(1)左边=(a2+b2)xy+ab(x2+y2)

    =［(a+b)2-2ab］xy+ab(x2+y2)

    =(1-2ab)xy+ab(x2+y2)

    =xy+ab(x-y)2,

    ∵a＞0,b＞0,(x-y)2≥0,

    ∴左边≥xy=右边.

    因此不等式成立.

    (2)2x+23y≥.

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    已知a,b为正常数，F1，F2是两个定点，且|F1F2|=2a（a是正常数），动点P满足|PF1|+|PF2|=a2+1，则动点P的轨迹是


    1. A.
      椭圆
    2. B.
      线段
    3. C.
      椭圆或线段
    4. D.
      直线

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