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    已知函数f(x)＝xlnx，过点A 作函数y＝f(x)图象的切线，则切线的方程为________．

     

    x＋y＋＝0

    【解析】设切点T(x0，y0)，则kAT＝f′(x0)，∴＝lnx0＋1，即e2x0＋lnx0＋1＝0，设h(x)＝e2x＋lnx＋1，当x>0时h′(x)>0，∴h(x)是单调递增函数，∴h(x)＝0最多只有一个根．又h ＝e2×＋ln＋1＝0，∴x0＝.由f′(x0)＝－1得切线方程是x＋y＋＝0.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第1课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    求下列函数f(x)的解析式．

    (1) 已知f(1－x)＝2x2－x＋1，求f(x)；

    (2) 已知f＝x2＋，求f(x)；

    (3) 已知一次函数f(x)满足f(f(x))＝4x－1，求f(x)；

    (4) 定义在(－1，1)内的函数f(x)满足2f(x)－f(－x)＝lg(x＋1)，求f(x)．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第13课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    设在海拔xm处的大气压强是yPa，y与x之间的函数关系为y＝cekx，其中c、k为常量．已知某天的海平面的大气压为1.01×105Pa，1000m高空的大气压为0.90×105Pa，求600m高空的大气压强．(保留3位有效数字)

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第12课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A、B、C、D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE＝FB＝xcm.

    (1)某广告商要求包装盒侧面积S(cm2)最大，试问x应取何值？

    (2)某厂商要求包装盒容积V(cm3)最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第12课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数f(x)＝－x2＋blnx在区间[，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第11课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    曲线f(x)＝ ex－f(0)x＋ x2在点(1，f(1))处的切线方程为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第11课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    若直线y＝x＋b是曲线y＝lnx(x>0)的一条切线，则实数b＝________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第10课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知f(x)＝2x，g(x)＝3－x2，试判断函数y＝f(x)－g(x)的零点个数．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第8课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    某兴趣小组要测量电视塔AE的高度H(单位：m)如图所示，垂直放置的标杆BC的高度h＝4m，仰角∠ABE＝α，∠ADE＝β.

    (1)该小组已测得一组α、β的值，算出了tanα＝1.24，tanβ＝1.20，请据此算出H的值；

    (2)该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d(单位：m)，使α与β之差较大，可以提高测量精度．若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，α－β最大？

     

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