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    已知抛物线：的焦点为圆的圆心，直线与交于不同的两点.
    （1） 求的方程；
    （2） 求弦长。

    (1)。（2）。

    解析试题分析：（1）由于圆的方程，可知圆心为，故有，得到抛物线方程。
    （2）联立抛物线于直线的方程，借助于韦达定理得到弦长的值。
    解：(1)，圆心，，所以的方程为。
    （2），消去，，
    。
    考点：本试题主要考查了抛物线定义和性质的简单运用，是一道基础题。
    点评：解决该试题的关键是通过圆心坐标得到P的值，进而得到抛物线方程，然后借助于联立方程组得到相交弦的长度的表示。

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    求与x轴相切，圆心C在直线3x－y＝0上，且截直线x－y＝0得的弦长为2的圆的方程．

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    （12分）一束光通过M(25，18)射入被x轴反射到圆C：x2+(y-7)2=25上.
    (1)求通过圆心的反射光线所在的直线方程；
    (2)求在x轴上反射点A的活动范围.

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    (本题满分10分)
    求圆心在直线上，且经过圆与圆的交点的圆方程.

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    （本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2－y2＝1.
    (1)过C1的左顶点引C1的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积；
    (2)设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点．若l与圆x2＋y2＝1相切，求证：OP⊥OQ；

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    已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半，   
    求：（1）动点M的轨迹方程；
    （2）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．

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    在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．
    （Ⅰ）求圆的方程；
    （Ⅱ）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围（结果用区间表示）．:

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    （本小题满分14分）
    已知圆：，直线被圆所截得的弦的中点为P（5，3）．
    （1）求直线的方程；
    （2）若直线：与圆相交于两个不同的点，求b的取值范围.

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