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    精英家教网如右图所示的曲线是以锐角△ABC的顶点B、C为焦点，且经过点A的双曲线，若△ABC的内角的对边分别为a，b，c，且a=4，b=6，
    csinA
    a
    =
    		3
    2
    ，则此双曲线的离心率为
     
    ．
    分析：由题设知
    a
    sinA
    =
    c
    		3
    2
    =
    c
    sinC
    = 
    		3
    2
    ，因为C为锐角，所以C=
    π
    3
    ，由余弦定理能求出c，从而得到双曲线的离心率．
    解答：解：∵
    CsinA
    a
    =
    		3
    2
    ，
    ∴
    a
    sinA
    =
    c
    		3
    2
    =
    c
    sinC
    = 
    		3
    2
    ，
    因为C为锐角，所以C=
    π
    3
    ，
    由余弦定理知c2=a2+b2-2abcosC=42+62-2×4×6×
    1
    2
    =28，
    c=
    27
    ，
    ∴e=
    a
    b-c
    =
    4
    6-
    27
    =3+
    		7
    ．
    故答案为：3+
    		7
    ．
    点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要注意三角函数的合理运用．
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    如右图所示的曲线是以锐角的顶点为

    焦点，且经过点的双曲线，若 的内角的

    对边分别为,且，

    则此双曲线的离心率为

    (A)      (B)       (C)     (D)

     

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     如右图所示的曲线是以锐角的顶点B、C为焦点，且经过点A的双曲线，若 的内角的对边分别为,且，则此双曲线的离心率为（    ）

    A． 

    B．

    C．                

    D．

     

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     如右图所示的曲线是以锐角的顶点B、C为焦点，

    且经过点A的双曲线，若的内角的对边分别为,

    且，则此双曲线的离心率为（    ）

        A．  B．

        C．  D．

     

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    如右图所示的曲线是以锐角△ABC的顶点B、C为焦点，且经过点A的双曲线，若△ABC的内角的对边分别为a，b，c，且a=4，b=6，，则此双曲线的离心率为     ．

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